M3.2 Vybrané znaky a symboly vyšší matematiky a fyziky

obsahuje jako prvek

obsahuje

Začátek   4 5 2 4  Konec

rozdíl množin

množinový rozdíl

Začátek   3 6 3  Konec

sjednocení (plus)

multimnožinové sjednocení

Začátek   5 6 3 5 6 2 5 6  Konec

sjednocení (tečka)

sjednocení s tečkou uvnitř

Začátek   5 6 3 5 6 3  Konec

předchází

předchází

Začátek   6 1 2 6  Konec

předchází nebo je rovno

předchází nebo se rovná

Začátek   6 1 2 6 2 3 5 6  Konec

následuje

následuje

Začátek   6 3 4 5  Konec

následuje nebo je rovno

následuje nebo se rovná

Začátek   6 3 4 5 2 3 5 6  Konec

nepředchází

nepředchází

Začátek   4 6 1 2 6  Konec

podmnožina i nevlastní

je podmnožinou

Začátek   4 5 1 2 3 4 6 2 3 5 6  Konec

vlastní podmnožina

vlastní podmnožina

Začátek   4 5 1 2 3 4 6 4 2 3 5 6  Konec

alef

alef

Začátek   4 5 5 1  Konec

Před i za každým znakem množinové symboliky se zapisuje vždy mezera:

velké tučné iks je rovno velké tučné iks s dolním indexem velké té sjednocení s tečkou nad velké tučné iks s dolním indexem velké en

Začátek   4 5 6 1 3 4 6 0 2 3 5 6 4 5 6 1 3 4 6 1 6 6 2 3 4 5 1 5 6 0 5 6 3 5 6 3 4 5 6 1 3 4 6 1 6 6 1 3 4 5 1 5 6  Konec

Škrtnutí (neplatnost) symbolu se zapíše pomocí prefixu (čtvrtý bod), který se zapíše bez mezery a platí pro celý, i složený, znak až do následující mezery:

á s dolním indexem 1 konec indexu nenásleduje á s dolním indexem 2 konec indexu

Začátek   1 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 0 4 6 3 4 5 0 1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 5 6  Konec

horní integrál

integrál s pruhem nad

Začátek   2 3 4 6 6 4 5 6  Konec

dolní integrál

výraz integrál to celé s indexem přesně zdola podtržení konec indexu

Začátek   4 5 6 2 3 4 6  Konec

integrál po uzavřené křivce

křivkový integrál

Začátek   6 2 3 4 6  Konec

parciální derivace

diferenciál

 1 4 5 6

derivace podle času

tečka nad proměnnou

 2 3 4 5 6

nabla

gradient (nabla)

 2 4 5 6

vlnový operátor

bílý čtvereček

Začátek   5 6 2 3  Konec

menší skoro všude

menší skoro všude

Začátek   1 2 6 2 6  Konec

větší skoro všude

větší skoro všude

Začátek   3 4 5 2 6  Konec

Horní integrál se zapíše znakem pro horní integrál, pak následuje index přesně zdola s označením integračního oboru nebo dolní meze, index přesně shora s označením případné horní meze, znak konce indexu a integrovaná funkce ukončená diferenciálem:

integrál od á do bé ze s pruhem nad ef dé iks

Začátek   2 3 4 6 6 4 5 6 6 1 6 1 6 3 4 1 2 1 5 6 1 2 4 1 4 5 1 3 4 6  Konec

Dolní integrál se zapíše analogicky znakem pro dolní integrál a následným označením mezí:

výraz integrál s dolním indexem velké jé to celé s indexem přesně zdola podtržení konec indexu ef dé iks

Začátek   4 5 6 2 3 4 6 6 1 6 2 4 5 1 5 6 1 2 4 1 4 5 1 3 4 6  Konec

křivkový integrál s dolním indexem velké es velké bé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu krát dé velké es s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu je rovno 0

Začátek   6 2 3 4 6 6 1 6 6 2 3 4 1 5 6 6 1 2 2 5 2 0 3 1 4 5 6 2 3 4 2 5 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 2 4 5  Konec

Znak pro parciální derivaci se zapisuje souhlasně s černotiskem před znak funkce a proměnné bez mezery:

zlomek diferenciál ef lomeno diferenciál iks s dolním indexem 1 konec dolního indexu konec zlomku

Začátek   2 3 1 4 5 6 1 2 4 1 2 4 5 6 1 4 5 6 1 3 4 6 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 5 6  Konec

Znak derivace podle času se zapisuje za značku derivované veličiny bez mezery a znaku indexu. Vyšší derivace se zapisují příslušným počtem znaků derivace podle času a opět bez mezery:

zlomek dé es lomeno dé té konec zlomku je rovno es s tečkou nad je rovno vé

Začátek   2 3 1 4 5 2 3 4 1 2 4 5 6 1 4 5 2 3 4 5 5 6 0 2 3 5 6 2 3 4 2 3 4 5 6 0 2 3 5 6 1 2 3 6  Konec

výraz es s dvěma tečkami nad to celé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu je rovno á s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek   2 3 4 2 5 2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 2 3 5 6 1 2 5 2  Konec

Znaky nabla a vlnový operátor se zapisují ve shodě s černotiskem před funkcí bez mezery:

velké tučné é je rovno mínus gradient (nabla) fí

Začátek   6 6 1 5 0 2 3 5 6 3 6 2 4 5 6 4 5 1 2 4  Konec

Znaky menší a větší skoro všude se zapisují stejně jako relační znaky s mezerou před znakem, za kterým se mezera nepíše:

ef menší skoro všude než gé

Začátek   1 2 4 0 1 2 6 2 6 1 2 4 5  Konec

Limita s více podmínkami, které jsou v černotisku zapisovány pod sebou, se v bodovém písmu zapisuje tak, že podmínky jsou řazeny vedle sebe a odděleny čárkou:

výraz lim to celé s indexem přesně zdola závorka zlomek iks šipka doprava 0 lomeno ipsilon šipka doprava nekonečno konec zlomku závorka zavřít konec indexu ef závorka iks čárka ipsilon závorka zavřít je rovno tři tečky

Začátek   1 2 3 2 4 1 3 4 6 1 6 1 3 4 6 2 5 1 3 5 3 4 5 6 2 4 5 2 Zalomení
 1 3 4 5 6 2 5 1 3 5 3 4 5 6 1 3 4 5 1 5 6 1 2 4 2 3 6 1 3 4 6 2 1 3 4 5 6 3 5 6 0 2 3 5 6 3 3 3  Konec

podprostor

je vlastní podmnožinou je vlastní podmnožinou

Začátek   4 5 1 2 3 4 6 1 2 3 4 6  Konec

ekvivalence

je identický

Začátek   3 4 5 6 2 3 5 6  Konec

neekvivalence

není identický

Začátek   4 3 4 5 6 2 3 5 6  Konec

nedělí

nedělí

Začátek   4 4 5 6  Konec

součin (produkt)

součin

Začátek   4 6 1 2 3 4  Konec

mříž

mřížka

Začátek   6 3 4 5 6  Konec

trojúhelníček
orientovaný vlevo

trojúhelník orientovaný doleva

Začátek   5 2 4 5 6  Konec

trojúhelníček
orientovaný vpravo

trojúhelník orientovaný doprava

Začátek   6 2 4 5 6  Konec

plus v kroužku

znaménko plus v kroužku

Začátek   1 2 4 6 2 5 6  Konec

mínus v kroužku

znaménko mínus v kroužku

Začátek   1 2 4 6 3 6  Konec

tečka v kroužku

tečka v kroužku

Začátek   1 2 4 6 3  Konec

křížek (krát) v kroužku

znaménko krát v kroužku

Začátek   1 2 4 6 3 4 6  Konec

Znak pro podprostor se stejně jako ostatní znaky množinové symboliky odděluje mezerou před i za znakem:

velké pé je vlastní podmnožinou je vlastní podmnožinou velké kvé

Začátek   6 1 2 3 4 0 4 5 1 2 3 4 6 1 2 3 4 6 0 6 1 2 3 4 5  Konec

Znak pro ekvivalenci a neekvivalenci se píší stejně jako ostatní relační znaky s mezerou pouze před znakem:

5 je identický 8 závorka mod 3 závorka zavřít

Začátek   3 4 5 6 1 5 0 2 3 5 6 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 5 0 1 3 4 1 3 5 1 4 5 0 3 4 5 6 1 4  Konec

Znak pro nedělí se zapisuje stejně jako znak pro dělí bez mezer:

závorka 3 en plus 4 závorka zavřít nedělí es

Začátek   2 3 6 3 4 5 6 1 4 1 3 4 5 0 2 5 6 3 4 5 6 1 4 5 3 5 6 4 4 5 6 2 3 4  Konec

Znaky součinu, trojúhelníčku orientovaného vlevo i vpravo se zapisují ve shodě s černotiskem při dodržení pravidel zápisu mezí a indexů:

součin od í čárka ká je rovno 1 do en ze í na ká tou

Začátek   4 6 1 2 3 4 6 1 6 2 4 2 1 3 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 1 5 6 6 3 4 1 3 4 5 1 5 6 2 4 3 4 1 3 1 5 6  Konec

Mřížka (number sing) se zapisuje ve shodě s černotiskem bez mezery. Následuje-li za znakem mřížky písmeno, musí být označeno příslušným prefixem pro malé či velké písmeno, číslo se zapisuje bez číselného znaku:

mřížka 2

Začátek   6 3 4 5 6 1 2  Konec

mřížka b

Začátek   6 3 4 5 6 5 1 2  Konec

mřížka b

Začátek   6 1 2 3 4 6 3 4 5 6 1 5 6  Konec

Při zápisu kombinace tučných fontů se postupuje takto:

tučná mřížka 2

Začátek   6 6 3 4 5 6 1 2  Konec

tučná mřížka 2

Začátek   6 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2  Konec

tučná mřížka tučná 2

Začátek   6 6 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2  Konec

Znaky v kroužku se oddělují mezerami před i za znakem:

velké pé znaménko plus v kroužku velké kvé

Začátek   6 1 2 3 4 0 1 2 4 6 2 5 6 0 6 1 2 3 4 5  Konec

vodorovná šipka vpravo

šipka doprava

Začátek   2 5 1 3 5  Konec

vodorovná šipka vlevo

šipka doleva

Začátek   2 4 6 2 5  Konec

vodorovná šipka oboustranná

obousměrná šipka

Začátek   2 4 6 2 5 1 3 5  Konec

svislá nebo šikmá šipka vzhůru

šipka nahoru čárka severovýchodní šipka

Začátek   2 5 2 4  Konec

svislá nebo šikmá šipka dolů

šipka dolů čárka jihovýchodní šipka

Začátek   2 5 2 6  Konec

svislá šipka oboustranná

obousměrná svislá šipka

Začátek   1 5 2 5 2 6  Konec

dvě vodorovné šipky vpravo

dvě šipky doprava nad sebou

Začátek   1 3 4 6 1 3 5  Konec

dvě vodorovné šipky vlevo

dvě šipky doleva nad sebou

Začátek   2 4 6 1 3 4 6  Konec

dvě vodorovné šipky opačných směrů

šipka doleva nad šipkou doprava

Začátek   2 4 6 1 3 4 6 1 3 5  Konec

dvojitá šipka vpravo

dvojitá šipka doprava

Začátek   2 3 5 6 1 3 5  Konec

dvojitá šipka vlevo

dvojitá šipka doleva

Začátek   2 4 6 2 3 5 6  Konec

dvojitá šipka oboustranná

dvojitá obousměrná vodorovná šipka

Začátek   2 4 6 2 3 5 6 1 3 5  Konec

Šipky se od ostatního textu oddělují mezerami z obou stran. Pouze v chemických rovnicích se zapisují s jedinou mezerou před šipkou:

závorka negace velké á závorka zavřít dvojitá šipka doprava závorka negace velké bé závorka zavřít

Začátek   2 3 6 5 2 5 6 6 1 3 5 6 0 2 3 5 6 1 3 5 0 2 3 6 5 2 5 6 6 1 2 3 5 6  Konec

há s dolním indexem en severovýchodní šipka ef

Začátek   1 2 5 1 6 1 3 4 5 1 5 6 0 2 5 2 4 0 1 2 4  Konec

Přeškrtnutá šipka se zapíše tak, že se bez mezery před příslušné označení šipky napíše znak pro přeškrtnuté písmo (čtvrtý bod):

á s dolním indexem en šipka doprava šikmě přeškrtnutá 0

Začátek   1 1 6 1 3 4 5 1 5 6 0 4 2 5 1 3 5 0 3 4 5 6 2 4 5  Konec

Podmínky zapisované nad šipkou se píší tak, že bezprostředně za šipkou se zapíše znak pro index přesně shora, podmínka, znak konce indexu a za ním následuje mezera a další text:

iks na en tou dvě šipky doprava nad sebou s horním indexem úhlová závorka 0 čárka ipsilon úhlová závorka zavřít konec horního indexu 0

Začátek   1 3 4 6 3 4 1 3 4 5 1 5 6 0 1 3 4 6 1 3 5 6 3 4 4 1 2 6 3 4 5 6 2 4 5 2 1 3 4 5 6 4 3 4 5 1 5 6 0 3 4 5 6 2 4 5  Konec

zpětné lomítko

\

Začátek   3 4 5 6 1 2 5 6  Konec

stříška

^

Začátek   6 4 5  Konec

kroužek

kroužek

 1 2 4 6

kolmo orientované vpravo

velké písmeno t směřující doleva

Začátek   6 2 3  Konec

kolmo orientované vlevo

velké písmeno t směřující doprava

Začátek   5 6 3  Konec

Zpětné lomítko se zapisuje ve shodě s černotiskem bez mezer:

diferenciál s dolním indexem alfa velké el je rovno složená závorka alfa složená zavřít zpětné lomítko velké el

Začátek   1 4 5 6 1 6 4 5 1 1 5 6 6 1 2 3 0 2 3 5 6 4 6 2 3 6 4 5 1 4 6 3 5 6 3 4 5 6 1 2 5 6 6 1 2 3  Konec

Stříška platí pro jeden předcházející znak a zapisuje se za ním bez mezery. Jestliže je stříška nad výrazem, pak tento výraz musí být zapsán v závorce:

en je prvkem závorka en mínus 1 závorka zavřít se stříškou nad

Začátek   1 3 4 5 0 4 5 1 5 0 2 3 6 1 3 4 5 0 3 6 3 4 5 6 1 3 5 6 6 4 5  Konec

Vlevo či vpravo orientovaný znak kolmo se zapisuje s mezerami z obou stran. Kroužek se také odděluje mezerami z obou stran a to i tehdy, když se před následujícím znakem mezera nepíše:

... označíme kroužek.
Začátek   3 3 3 0 1 3 5 1 3 5 6 1 3 4 5 1 1 4 6 3 4 1 3 4 1 5 0 1 2 4 6 0 3  Konec