Úvod
Tento portál podává informace o návrhu české národní osmibodové normy a o matematickém editoru Lambda, který tento návrh implementuje.
Problémy integrované výuky
Jednou z největších odlišností při výuce vidomých a nevidomých dětí na základní škole jsou kognitivní a kinestetické rozdíly ve způsobu, jakým zapisují libovolný text. Nevidomý žák zpravidla používá psací stroj pro zápis v Brailleově písmu. Zejména v integrujících školách, kde nelze počítat u vyučujících s jeho znalostí, nastávají obtíže. Pedagog není schopen porozumět textu, který nevidomý žák produkuje, a nemá tudíž ani možnost bezprostředně kontrolovat jeho práci. Řešením bývá buď pomoc samotného žáka, který svůj vlastní text učiteli přečte, anebo třetí osoba – speciální pedagogický asistent.
Stávající školská legislativa činí především pedagogického asistenta běžnou skutečností. Jak interpretace zápisu prostřednictvím žáka, tak jeho interpretace prostřednictvím asistenta brání bezprostřední a pohotové analýze zápisu a vyvození závěrů z drobných, ale ilustrativních chyb. S mírnou nadsázkou platí, že tento způsob staví učitele do téhož postavení, v jakém byl tradičně nevidomý: stává se z něj osoba odkázaná na informace zprostředkované a na pomoc druhých.
Brailleské matematické notace
Matematická notace byla již součástí původního Brailleova návrhu. Dnes se nacházíme v situaci, kdy zápis matematiky není standardizován a jednotlivé národní normy se od sebe reprezentací jednotlivých symbolů, operátorů či funkcí značně liší. Za výjimku, která překračuje lokální působnost, lze považovat kód Marburg užívaný v Německu a Rakousku nebo tzv. Nemethův kód. Ten vyvinul v roce 1946 matematik Abraham Nemeth a v roce 1952 ho za svůj standard přijala organizace BANA (Braille Authority of North America). Kromě severoamerického kontinentu se dále užívá třeba i na Novém Zélandu nebo v Indii.
Česká národní norma pro zápis matematiky, fyziky a chemie byla publikována v roce 1996, podrobný popis lze nalézt v [GONZÚROVÁ, W. Příručka pro přepis černotisku podle normy bodového písma: 1.–4. část. 1. vyd. Praha: Knihovna a tiskárna pro nevidomé K. E. Macana, 1996.].
Prezentujme rozdíly mezi několika normami (Nemethův kód (1), britská (2), italská (3) a česká (4) národní norma) na příkladu zápisu jednoduchého zlomku 
:
V souvislosti s prací na počítači se objevují i kódy osmibodové. Fyzik John Gardner a matematik Norberto Salinas vytvořili kód GS8, jenž má být osmibodovým ekvivalentem Nemethova kódování se syntaxí založenou na systému LaTeX. Mezi osmibodové notace patří také německý kód SMSB (Stuttgarter Mathematikschrift für Blinde).
Situace v České republice
Od 90. let 20. století se běžným nástrojem k zápisu stává pro nevidomého počítač s odečítačem obrazovky a hmatovým displejem. To přineslo nové možnosti, informační technologie přístup nevidomých k informacím podstatně zefektivnily a písemnou komunikaci s okolím postavily na tutéž úroveň jako v případě vidomých.
Školní a odborná praxe ale vyžaduje pracovat také s matematickými, fyzikálními či chemickými texty, a právě texty s odbornou symbolikou dlouho zůstávaly stranou technologického vývoje – jejich zápis na počítači byl (a svým způsobem stále je) problémem i pro ty, jimž jsou přístupná čistě grafická, vizuální řešení. Neexistence editoru, pomocí něhož by zmíněné texty mohl uživatel pohotově upravovat či vytvářet, vedla k tomu, že nevidomí byli odkázáni pouze na vlastní, většinou navzájem nekompatibilní transkripční kódy, zapisované ve standardních textových editorech.
Standardní textový editor
Zde je ukázka takového transkripčního kódu [Autentický text – zápisky z předmětu Numerické metody. Autor: Bc. Roman Kabelka, student Fakulty informatiky MU.]:
(1) Kvadraturni formule: q(f) =sum[i in 0..n](a[i] *f(x[i]))(2) Cisla a[i] se nazývají koeficienty, x[i] jsou uzly.
(3) Chyba kvadraturni formule: r(f) =q(f) -s[a. .b]f(x)dx
(4) Řekneme, ze formule ma stupen presnosti p, jestliže
(5) r(x^j) =0: j in 0..p
(6) r(x^(p+l)) !=0
(7) ...
(8) j =2:
(9) i(x^2) =q(x^2) -s[-l..l](x^2)dx
(10) r(x^2) =A^2 +(-A)^2 -(1^3/3 -(-1)^3/3)
(11) =2A^2 - (1/3 +1/3) =2a^2 -2/3
(12) 2a^2 =2/3
(13) a^2 =1/3, a =sqr(3)/3
(14) r(x^3) =A^3 +(-A)^3 -s[-l..l](x^3)dx
(15) =sqr(3)/9 -sqr(3)/9 -(1^4/4 -(-l(^4/4) =0
(16) r(x^4) =A^4 +(-A)^4 -S[-l..l]x^4dx
(17) =(sqr(3)/3)^4 +(sqr(3)/3)^4 -(1^5/5 +1^5/5) =2/9 -2/5
Vidíme, že jde o kód, který nejvíce připomíná zápis v některém programovacím jazyce. Na řádku (1) je přepis formule 
, na řádku (3) si můžeme představit integrál 
a na řádku (5) zápis j in 0..p, který využívá častý substituční prostředek – nahrazení matematického symbolu klíčovým slovem v angličtině (dále například u odmocniny na 15. řádku). Za zmínku stojí i způsoby zápisu exponentu a symbolu nerovná se (6) r(x^(p+l)) !=0. Povšimněme si také důsledného psaní mezer před aritmetickými a relačními operátory tak, jak je předepsáno v šestibodové normě.
Ještě dnes spousta studentů tento primitivní [Z hlediska možností sofistikované práce s matematikou. Samozřejmě oproti mechanickému psacímu stroji převažují všechny výhody obecně platné pro práci s digitálními texty, tedy především možnost jejich dynamické editace (kopírování, mazání, přesouvání, přepisování atd.).] způsob používá. Problém takovýchto zápisů spočívá v tom, že neexistují žádná jednotná pravidla pro jejich tvorbu, a spolu s dokumentem je tak nutné předávat i legendu použitého značení [Dokladem budiž odmocnina kódovaná v ukázce jako sqr, ačkoliv tak se (v programovacích jazycích) většinou značí druhá mocnina a pro odmocninu je zvykem psát sqrt.].
Zřejmá je i nevhodnost tohoto řešení v procesu výuky – pokud ve skupině studentů užívá každý pro zápis svůj individuální kód, je pedagog nucen buď se zvyky každého z nich naučit, nebo si v případě nejasností nechat zápis či řešení interpretovat.
Editor BlindMoose
Na Masarykově univerzitě ve Středisku pro pomoc studentům se specifickými nároky byl v roce 2004 vyvinut program BlindMoose (vlastně sada maker jako modul pro aplikaci Microsoft Word [Toto omezení na proprietární software patří zároveň k jeho nevýhodám.]), který poprvé umožnil standardní zápis matematiky pro nevidomé. Tento software implementuje českou národní šestibodovou normu z roku 1996, Masarykova univerzita ho používá ve vlastní výuce, distribuuje na základních i středních školách, a je používán dodnes.
Nedá se ovšem považovat za kompletní prostředí s podporou pro úpravy výrazů či řešení rovnic a ani jeho použití na středních a základních školách se nejeví vždy jako uspokojivé. Požadavky kladené na speciální software pro plnohodnotnou práci nevidomých s matematikou jsou mnohem větší.
Smyslové vnímání matematických vzorců
Zatímco matematický zápis je grafický a dvoudimenzionální, Braille a všechny nástroje zajišťující přístup nevidomého k dokumentům předkládají prostý lineární text. Sekvenční způsob čtení (jak hmatem, tak případně pomocí hlasové syntézy) pak s sebou přináší absenci okamžitého globálního přehledu. Demonstrujme to na příkladu následujícího vzorce:
Vidícímu člověku je hned na první pohled zřejmé, že se jedná o součet zlomků pod odmocninou, během sekundy je schopen rozpoznat, že se první zlomek dá krátit výrazem x+1, stejně rychle dokáže určit společného jmenovatele. V linearizované formě se už tyto úlohy zdají být obtížnější, přesto nám vizuální podoba dává (na rozdíl od hmatové či sluchové) stále ještě jakýsi rozhled:
Šestibodový zápis vzorce je tvořen 45 symboly:
Nevidomý jednoduše nemá možnost na začátku abstrahovat od „nepodstatných“ věcí, obrázek si udělá až po přečtení kompletního výrazu, a pokud se nechce k jeho podvýrazům znovu vracet, musí si je zapamatovat. Je tedy vhodné nabídnout určité kompenzační funkce, které tento nedostatek potlačují a zkracují dobu nutnou pro analýzu vnitřní struktury vzorce, identifikaci jednotlivých podvýrazů a vytvoření představy o vztazích mezi nimi.
Projekt Lambda
Již v roce 2002 byly zahájeny práce na mezinárodním projektu LAMBDA (Linear Access to Mathematics for Braille Device and Audio-synthesis), iniciativě konsorcia 15 partnerů z osmi zemí (roku 2005 se připojila i Česká republika), který získal podporu Evropské komise a jehož cílem bylo navrhnout editor textů s odbornou symbolikou, určený pro každodenní práci a výuku, vhodný pro všechny stupně vzdělávání:
- Itálie
- Arca Progetti SRL Verona
- Veia Progetti SRL Verona
- UIC di Verona
- Universita cattolica di Milano
- MIUR C.S.A. di Vicenza
- BIC Monza
- Velká Británie
- University of York
- RNIB London
- Francie
- Université de Toulouse
- European Blind Union
- Portugalsko
- ACAPO Lisboa
- Španělsko
- ONCE Madrid
- Řecko
- Dodecanese Association Rhodes
- Rusko
- Logos VOS Moskva
- Německo
- Universität Stuttgart
- Česká republika
- Masarykova univerzita Brno.
Praktickým výstupem projektu Lambda je komplexní software nabízející sofistikované prostředí pro editaci především matematických textů. Více informací o tomto programu naleznete v sekci Editor Lambda.
Vývoj systému Lambda neustále pokračuje a prostřednictvím Střediska Teiresiás se do projektu v roce 2005 zapojila i Česká republika s cílem lokalizovat tento produkt pro české národní prostředí a zavést ho do českých škol. Po předběžných analýzách zaměřených především na srovnání funkčnosti domácí aplikace BlindMoose a evropské Lambdy (2005–2006) proběhla hlavní část lokalizace Lambdy během roku 2007 v rámci projektů Evropského sociálního fondu.
Návrh osmibodové normy
Zatímco práce s tištěnými materiály a brailleským psacím strojem (a také v aplikaci BlindMoose) probíhá v šestibodové notaci, jejíž norma pro zápis matematiky byla publikována roku 1996, brailleský displej připojený k počítači je výstupní zařízení zobrazující data primárně v osmibodu. Požadavky na vytvoření české osmibodové normy můžeme u nás zaznamenávat již dlouhou dobu, především od vysokoškolských studentů.
Protože editor Lambda generuje pro brailleský řádek rovněž osmibodový výstup, bylo nutné vypracovat návrh této normy. Navržená norma byla vytvořena jako kompromis mezi stávající normou šestibodovou a pravidly pro osmibodový zápis použitými ostatními evropskými partnery. Díky tomu jsou všechny vytvořené dokumenty jednoduše přenositelné mezi jednotlivými národními prostředími.
