M2.11 Vektorová algebra a analytická geometrie

Při zápisu vektorů a orientovaných úseček se vychází z obecných pravidel pro zápis tučného písma (viz první díl, kapitola Z7 Typy písma ) a psaní vektorů (tamtéž, kapitola M11 Vektory ).

Orientovaná úsečka označená vektorovou šipkou se zapíše v tomto pořadí: prefix pro řetězec velkých písmen, krajní body a za nimi bez mezery vektorová šipka. Vektorová šipka takto zapsaná se vztahuje na oba znaky za prefixem pro řetězec velkých písmen:

výraz velké á velké bé to celé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 5 6 1 1 2 2 5 2 Konec

Jestliže jsou zapsány jednotlivé body s indexy, pak každý index je důsledně ukončen znakem závěru indexu a vektorová šipka se zapíše bez mezery. Orientovaná úsečka se zapíše s prefixem pro velká písmena, jehož platnost zapsané indexy neruší:

výraz velké á s dolním indexem 1 konec dolního indexu velké bé s dolním indexem 1 konec dolního indexu to celé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 1 2 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 2 5 2 Konec

výraz velké á velké bé s čárkou to celé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu je rovno ká krát výraz velké á velké bé to celé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 5 6 1 1 2 3 4 2 1 5 6 2 5 2 0 2 3 5 6 1 3 0 3 5 6 1 1 2 2 5 2 Konec

Při zápisu vektorů zapisovaných jediným znakem se vektorová šipka vztahuje pouze ke znaku, za nímž bezprostředně následuje:

6 ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 3 4 5 6 1 2 4 1 3 6 2 5 2 Konec

Jestliže je vektor zapsán s indexem, zapíše se za značkou vektoru index se znakem ukončení indexu a bez mezery vektorová šipka. Reálné násobky se zapisují bez operačního znaku:

á s dolním indexem 1 konec dolního indexu výraz vé s dolním indexem 1 konec dolního indexu to celé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 1 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 1 2 3 6 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 2 5 2 Konec

Nulový vektor se zapíše číslicí nula, za kterou následuje bez mezery vektorová šipka:

0 krát vé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu je rovno 0 s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 3 4 5 6 2 4 5 0 3 1 2 3 6 2 5 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 2 4 5 2 5 2 Konec

Skalární součin vektorů se zapisuje shodně s černotiskem s vyznačením nebo bez vyznačení operačního znaku. V každém případě musí být každý vektor označen šipkou:

ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu krát vé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 1 3 6 2 5 2 0 3 1 2 3 6 2 5 2 Konec

ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu vé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 1 3 6 2 5 2 1 2 3 6 2 5 2 Konec

Pro vektorový součin vektorů se užívá druhý operační znak pro násobení – body 3, 5:

ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu krát křížek vé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 1 3 6 2 5 2 0 3 5 1 2 3 6 2 5 2 Konec

Ve shodě s černotiskem se zapisují vektory i v analytických vyjádřeních lineárních útvarů. Za všechny uveďme parametrické vyjádření přímky a roviny.

velké iks je rovno velké á plus té ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 6 1 3 4 6 0 2 3 5 6 6 1 0 2 5 6 2 3 4 5 1 3 6 2 5 2 Konec

nebo v tisku

velké iks je rovno velké á plus té ú

Začátek 6 1 3 4 6 0 2 3 5 6 6 1 0 2 5 6 2 3 4 5 5 5 1 3 6 Konec

velké iks je rovno velké á plus té ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu plus es vé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu

Začátek 6 1 3 4 6 0 2 3 5 6 6 1 0 2 5 6 2 3 4 5 1 3 6 2 5 2 0 2 5 6 2 3 4 1 2 3 6 2 5 2 Konec

Rovina znak pro ró určená bodem A a vektory ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu čárka vé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu se zapisuje shodně s černotiskem:

znak pro ró závorka velké á čárka ú s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu čárka vé s indexem přesně shora s šipkou doprava nad konec indexu závorka zavřít

Začátek 4 5 1 2 3 5 2 3 6 6 1 2 0 1 3 6 2 5 2 2 0 1 2 3 6 2 5 2 3 5 6 Konec

nebo v tisku

znak pro ró závorka velké á čárka tučné ú čárka tučné vé závorka zavřít

Začátek 4 5 1 2 3 5 2 3 6 6 1 2 0 5 5 1 3 6 2 0 5 5 1 2 3 6 3 5 6 Konec
 Předchozí podkapitola M2.10 Planimetrie a stereometrie
M2.11 Vektorová algebra a analytická geometrie
M2.12 Diferenciální a integrální počet Další podkapitola
 Předchozí kapitola M1 Přepis matematických textů pro ZŠ do bodového písma: obsah
Obsah aktuální kapitoly M2 Přepis matematických textů pro SŠ do bodového písma: obsah (Domů)
M3 Přepis textů vyšší matematiky do bodového písma: obsah Další kapitola