M2.5 Goniometrie

Základní pravidla pro zápis goniometrických funkcí jsou v prvním díle příručky v kapitole M11 Goniometrické funkce .

Jednotky pro velikost úhlů ve stupňovité míře a počítání s nimi jsou tamtéž v kapitole M11 Velikost úhlů .

Velikost úhlu v obloukové míře se zapisuje shodně s černotiskem. Pokud se zapisuje jednotka „rad“, vypíše se stejně i v bodovém písmu:

úhel velké á velké es velké bé je rovno 3 poloviny pí rad

Začátek   4 5 6 2 4 6 5 6 1 2 3 4 1 2 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 6 4 5 1 2 3 4 0 1 2 3 5 1 1 4 5  Konec

Stejně jako v černotisku se však jednotka „rad“ vynechává:

alfa je rovno dvě třetiny pí

Začátek   4 5 1 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 4 5 1 2 3 4  Konec

kosinus pí dvanáctin je rovno  tři tečky

Začátek   1 4 1 3 5 2 3 4 0 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 1 2 5 6 0 2 3 5 6 3 3 3  Konec

Velikost orientovaného úhlu se vyjadřuje shodně s černotiskem:

fí plus 2 ká pí čárka závorka ká je prvkem velké zet závorka zavřít

Začátek   4 5 1 2 4 0 2 5 6 3 4 5 6 1 2 1 3 4 5 1 2 3 4 2 0 2 3 6 1 3 0 4 5 1 5 0 6 6 1 3 5 6 3 5 6  Konec

Jestliže v černotisku není mezi označením funkce a argumentem mezera (nejčastěji když je argument v závorce nebo je vyjádřen číselně), nepíše se mezera ani v bodovém přepisu:

sinus závorka iks plus 2 ká pí závorka zavřít je rovno sinus iks

Začátek   2 3 4 2 4 1 3 4 5 2 3 6 1 3 4 6 0 2 5 6 3 4 5 6 1 2 1 3 4 5 1 2 3 4 3 5 6 0 2 3 5 6 2 3 4 2 4 1 3 4 5 0 1 3 4 6  Konec

Pro zápis definičních oborů funkcí tg a cotg a pro zápis řešení goniometrických rovnic se užívají znaky:

sjednocení množin

sjednocení

Začátek   6 5 6 3 5 6  Konec

index přesně zdola

Začátek   6 1 6  Konec

Sjednocení množin se zapíše tak, že před znakem sjednocení se napíše mezera, následuje znak sjednocení, znak pro index přesně zdola, zápis indexu, znak konce indexu, mezera a sjednocované množiny či intervaly:

výraz sjednocení to celé s indexem přesně zdola ká je prvkem velké zet konec indexu velké á s dolním indexem ká

Začátek   6 5 6 3 5 6 6 1 6 1 3 0 4 5 1 5 0 6 6 1 3 5 6 1 5 6 0 6 6 1 1 6 1 3 1 5 6  Konec

Výpočty množin kořenů goniometrických rovnic a jejich zápisy jsou značně rozsáhlé a snadno se může stát, že přesáhne délku jednoho řádku. V těchto případech je obtížné použít základního pravidla, že zápis se dělí v místě operačního či relačního znaku, který se na novém řádku zopakuje. Důvodem jsou dlouhé části zápisu bez operačních znaků (u součinu se zpravidla vynechávají), které jsou mezi sebou odděleny čárkou. V takovém případě se použije jako znak rozdělení matematického textu – znak pro malé písmeno latinské abecedy. Zapíše se na konec řádku v libovolném místě rozdělení zápisu a na začátku nového řádku se v žádném případě neopakuje, text pokračuje plynule od místa přerušení.

velké ká je rovno výraz sjednocení to celé s indexem přesně zdola ká je prvkem velké zet konec indexu složená závorka pí osmnáctin plus dvě třetiny ká pí čárka 5 osmnáctin pí plus dvě třetiny ká pí složená zavřít

Začátek   6 1 3 0 2 3 5 6 0 6 5 6 3 5 6 6 1 6 1 3 0 4 5 1 5 5 Zalomení
 0 6 6 6 1 3 5 6 1 5 6 2 6 2 3 6 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 5 Zalomení
 1 1 2 5 5 6 0 2 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 1 3 5 Zalomení
 4 5 1 2 3 4 2 2 3 3 4 5 6 1 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 1 2 5 5 6 4 5 1 2 3 4 5 Zalomení
 0 2 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 5 0 3 4 5 6 1 4 5 6 1 3 4 5 5 Zalomení
 1 2 3 4 4 6 3 5 6  Konec

V případě, že lze použít základního pravidla o rozdělení zápisu v místě operačního znaku, má tento zápis přednost:

výraz sjednocení to celé s indexem přesně zdola ká je prvkem velké zet konec indexu složená závorka ká krát pí polovin složená zavřít sjednocení výraz sjednocení to celé s indexem přesně zdola em je prvkem velké zet konec indexu složená závorka dvě třetiny krát em pí složená zavřít

Začátek   6 5 6 3 5 6 6 1 6 1 3 0 4 5 1 5 0 6 6 1 3 5 6 1 5 6 0 4 6 2 3 6 1 3 0 3 Zalomení
 3 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 6 4 6 3 5 6 0 5 6 3 5 6 0 6 5 6 3 5 6 6 5 Zalomení
 1 6 1 3 4 0 4 5 1 5 0 6 6 1 3 5 6 1 5 6 0 4 6 2 3 6 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 Zalomení
 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 0 3 1 3 4 4 5 1 2 3 4 4 6 3 5 6  Konec

Při zápisu mocniny goniometrické funkce se důsledně užívá znak závěru exponentu a argument následuje bez mezery:

sinus na druhou iks plus kosinus na druhou iks je rovno 1

Začátek   2 3 4 2 4 1 3 4 5 3 4 3 4 5 6 1 2 1 5 6 1 3 4 6 0 2 5 6 1 4 1 3 5 2 3 4 3 4 3 4 5 6 1 2 1 5 6 1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1  Konec